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By Jürgen Ackermann

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E -3a ] ±a ist der Winkel zwischen komplexem Polpaar auf af und der positiv reellen Achse. Fur jeden Wert von a i~ Intervall [O,n] ergibt sich eine Gerade im K-Raum als Schnitt der beiden durch die Gleichung dargestellten Ebenen. 38 Es solI nun untersucht werden, ob beim Schnitt der beiden Hyperebenen Gl. 14) singulare FaIle auftreten konnen. Zunachst zeigt Gl. 6), daa -1 y und -2 y stets linear unabhangig sind. h. nach Gl. 15), wenn (~,£) nicht steuerbar ist. Anders ausgedrUckt: Wenn das System steuerbar ist, und eine Zustandsvektor-RUckfUhrung f = I, k = -k, angesetzt wird, dann schneiden sich die beiden Hyper-y ebenen Gl.

Diese Eigenschaft gilt fur aIle Kreise mit reellem Mittelpunkt und beliebigem Radius. Als Grenzfall gehort dazu auch die imaginare Achse, und Parallelen ~azu: , linear in = '0' Q(z) = (Z-'0)2 0, Q(z) + Z2 + n2 n 2 . 2 dargestellten Eigenschaften von Stabilitatsgebieten und ihrer konvexen Hulle lassen sich direkt auf andere kreisformige Gebiete Mittelpunkt, o r ubertragen. Fur einen Kreis mit und Radius r liegen die Schnittpunkte mit der reellen Achse bei 'L = '0 - r und 'R = '0 + r. Die Ecken der konvexen Hulle des schonen Stabilitatsgebiets sind bestimmt durch die n + 1 Polynome i 0,1.

H. diskrete Eigenwerte innerhalb der logarithmischen Spirale area) = e- a . e±ja, 0 S a S TI gibt. Nach Gl. 5] 1 , D -2 Mit Gl. 4 berechnet. 21) 12cosa-12e-a 6[1-3e -2a+2e -3acosa, 2cosa-3e -a. +e -3a ] ±a ist der Winkel zwischen komplexem Polpaar auf af und der positiv reellen Achse. Fur jeden Wert von a i~ Intervall [O,n] ergibt sich eine Gerade im K-Raum als Schnitt der beiden durch die Gleichung dargestellten Ebenen. 38 Es solI nun untersucht werden, ob beim Schnitt der beiden Hyperebenen Gl.

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